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传递系数法与FLAC强度折减法比较分析_以猴子石滑坡分析为例

发布时间:

第 24 卷   第1期 Vo1124 No11

重  庆  交  通  学  院  学  报 JOURNAL OF CHONG QINGJ IAOTONG UNIVERSITY

2005 年 2 月 Feb. ,2005

传递系数法与 FLAC 强度折减法比较分析
— — — 以猴子石滑坡分析为例 江德飞 ,   何光春
( 重庆交通学院 河海学院 ,重庆 400074)
Ξ

3

摘要 : 采用传递系数法和 FLAC 的强度折减法 ,对猴子石滑坡在天然状态 、 三峡蓄水及地震等工况下的稳定性进行 了对比分析计算 . 结果表明 ,两种方法计算结论基本一致 ,但 FLAC 法能反映出滑坡体内的应力和应变变化规律 ,能 跟踪关键点的位移 、 速度以及应力随时间的变化 . 关  键  词 :滑坡 ; 快速拉格朗日法 ; 传递系数法 ; 强度折减法 ; 滑坡稳定性 中图分类号 :TU457    文献标识码 :B    文章编号 :10012716X (2005) 0120094206

   在实际的边坡稳定分析中 , 往往习惯于用基于 极限平衡理论的极限平衡法计算边坡稳定系数来评 价工程的稳定性 , 这方面的研究和应用已经有很长 的历史 . 但众所周知 , 极限平衡方法存在许多需要进一 步研究和完善的问题 ,对于边坡稳定问题而言 ,建立 在刚体极限平衡理论上的极限平衡法不考虑岩土体 的应力 - 应变关系 , 其工作状态是虚拟的 . 所以 , 对 于由多种材料所组成的一般性边坡 , 目前已有的各 种方法都是借助于粗糙的假设或简化模型进行分析 计算 ,对于复杂的边坡工程计算较为困难 . FLAC 法是一种分析边坡稳定的新的数值方法 . 对于大部分边坡 ,边坡自身的弹性变形 、 塑性变形或 流变变形较大 , 使变形体在后缘张开 , 前缘压缩隆 起 ,滑动面也早已不再是滑动前的形状 ,在这种情况 下 ,必须考虑用与于变形介质相应的分析方法 . 近年 来发展起来的 FLAC 法是一种比较 有 效 的 方 法 . FLAC 法能处理一般的大变形问题 ,而且能模拟岩体 沿某一软弱面产生滑动变形 . FLAC 法能针对不同的 材料特性 ,使用相应的本构方程来比较真实地反映 实际材料的动态行为 . 用 FLAC 法分析边坡稳定问题可以考虑岩土体 的非线性本构关系 ,适用于任何复杂的边坡 . 本文把 FLAC 法与强度折减法结合起来计算边坡的整体稳 定性 ,做一个初步的尝试和探索 .
Ξ

1  滑坡稳定性分析的 FLAC 法
111 FLAC 法简述
[1 ] FLAC 法 ,即快速拉格朗日法 ( Fast Lagrangian Analysis of Continua) ,它是在较好的吸取了其它数值

方法的优点并克服其缺点基础上而形成的一种新型 数值计算方法 . FLAC 法基本原理类同于离散单元法 ,但它却能 象有限元那样适用于多种材料模式与边界条件的非 规则区域的连续问题求解 . 在求解过程中 , FLAC 又 采用了离散元的动态松弛法 , 不需求解大型联立方 程组 ,便于计算 . 另外 ,FLAC 法不但能处理一般的大 变形问题 ,而且能模拟岩体沿某一软弱面产生滑动 的变形 . FLAC 法能针对不同的材料特性 , 使用相应 的本构方程来比较真实地反映实际材料的动态行 为 . FLAC 法还可考虑锚杆 、 挡墙 、 抗滑桩等支护结构 与围岩的相互作用 . 112 FLAC 法计算滑坡抗滑稳定安全系数的基本原 理及步骤 [1 ] 计算采用强度折减法 ( strength reduction meth2 ods) . 根据边坡抗滑稳定安全系数的定义 , 运用弹塑 性理论 、 FLAC 及强度折减法求解边坡抗滑稳定安全 系数的迭代步骤如下 : ( 1) 假定安全系数 K ( 第一次迭代时一般设 K = 1) , 将滑动面上的 φ 和 C 按式 ( 1) 和 ( 2) 降低 K 倍:

收稿日期 :2004203204 修订日期 :2004203215 基金项目 : 重庆市科技计划项目应用基础研究 (2001216) 作者简介 : 江德飞 (1979 - ) ,男 ,浙江衢州人 ,硕士研究生 ,主要从事岩土及边坡稳定方向的研究 .

第 2 期      江德飞 ,等 : 传递系数法与 FLAC 强度折减法比较分析 — — — 以猴子石滑坡分析为例      95
Ce = C/ K

3

( 1) ( 2)

φ/ K tanφ e = tan

( 2) 按弹塑性理论 ,用 FLAC 方法迭代求解边坡

处于屈服状态 . 若实际安全系数小于第一次假定的 K 值 ,则无法得到收敛的结果 ,需要重新假定一较低 的 K 值以使问题有解 ,然后再进行上述迭代计算 .

在给定荷载及边界条件下的应力和变形. ( 3) 对滑动面上的所有单元 , 求单位滑动面上 的阻滑力 Fr 和滑动力 Ft :
Fr = Ft =

2  工程应用实例 — — —猴子石滑坡简


211 滑坡形态

1
t

N

Σ Σ ( - tanφ σ ei nig + Cei ) V ig
i = 1g = 1 N
e

e

N

g

( 3) ( 4)

1
t

N

ΣΣ | τ nig | V ig
i = 1g = 1

g

式中 , N e 为单元总数 ; N g 为每个单元中高斯积分点 τ 数 ;σ nig 为第 i 单元第 g 高斯点的正应力 ; nig 为第 i 单 元第 g 高斯点的剪应力 ; V ig 为第 i 单元第 g 高斯点 的控制体积 ; t 为滑动面上单元的计算厚度 ; cei 为折 减凝聚力 ,φ ei 为第 i 单元的折减摩擦角 ; 当 σ nig ≥0 时 ,该项赋零值 . ( 4) 由式 ( 5) 求解新的抗滑稳定安全系数 K 3 :
K
3
N

= KΣ Fr / Σ Ft
e=1 e=1

e

N

e

( 5)

( 5) 收敛性判断 : | K
3

- K|
K
3

猴子石滑坡位于三马山小区下三马山平台以下 # 的斜坡地带 ,西起白杨坪沟 ,东至水井沟 ,北至 1 连 接道 ,南抵长江河床 , 南北长 360m , 东西宽 320m. 滑 坡平面呈扇形 ,前缘高程 100m ( 吴淞高程 , 下同) 后 4 2 4 3 缘高 250m ,面积 1219 × 10 m ,体积 450 × 10 m . 三峡 水库蓄水后 ,由于滑坡整体稳定性变差 ,严重威胁滑 坡体上及其影响区内居民生命 、 财产安全 ,制约了该 段城市基础设施的建设 . 212 地层岩性 地表测绘及勘探证实 , 滑坡堆积体厚度变化很 大 ,自上 ( 地表) 而下可分四层 : 第一层为土夹块石 del ( ms) ) , 物质为黄色粘 碎石层或块石碎石夹土层 ( Q 土夹泥灰岩块石碎石 ; 第二层为略具层序的似基岩 del 3 破裂块体层 ( Q ( T2 b ) ) ,物质为巴东组第三段含泥 质灰岩 、 泥灰岩 ; 第三层为具层序特征的大块石 del ( Q ( T2 b 2 ) ) 第四层为灰绿色泥灰岩、 钙质页岩及
del 1 灰黑色炭质页岩碎块石层 ( Q ( T2 b ) ) . ( 详见图 1) 该滑坡堆积体下伏基岩为三叠系中统巴东组 ( T2 b ) :

≤给定误差

( 6)

若满足式 ( 6) , 则计算完成 , 真实的抗滑稳定安 3 3 全系数即为 K ; 否则令 K = K , 重新进行上述计 算 ,直到满足上述收敛条件为止 . 上述迭代方法的结果可保证滑动面上的单元均

为内陆湖相 ~ 泻湖相碎屑岩和碳酸盐岩沉积 .

11 人工堆积 ;21 河流冲积物 ;31 崩坡积堆积 ;41 坡积堆积 ;51 坡积堆积 ;61 滑坡堆积 : 物质成分为巴东组第二段 ;71 滑坡滑坡

堆积 : 物质成分为巴东组第一段 ;81 巴东组第三段岩层 ;91 巴东组第二段岩层 ;101 巴东组第一段岩层 ;111 断层及编号 ;121 岩性整合界线 ;131 强风化带下限 ;141 滑动带 ;151 剖面方向 . 图 1  猴子石滑坡工程地质横剖面示意图

213 岩土体物理力学参数

311 计算模型的建立

根据地勘报告 , 猴子石滑坡各层岩土体的物理 力学参数值 . 详见表 1.

3  FLAC 模拟分析

考虑到猴子石滑坡的横向宽度比较大 , 所切的 剖面比较多 ,本次计算仅选取一个具有代表性且能 控制全区的地质剖面 2 - 2 剖面作为计算的依据 . 按

                   重 庆 交 通 学 院 学 报               第 24 卷 96 照数值技术的一般规律对 2 - 2 剖面进行地质抽象 ,
岩土体类别 滑带    Qdel ( T2 b 2 ) 3    Qdel ( T2 b 1 、 T2 b )    粉质粘土
3 容重 ( kNΠ m) 天然 饱和 23 2315 23 2315 23 2315 20 2015

便可得到相应的数值计算模型 . 基本计算条件为 :
C (kPa)

表 1  滑坡体各层岩土体的物理力学参数 Φ(° ) 饱和 15 10 0 5 天然 21 24 28 22 饱和 19 22 26 21 天然 20 20 10 10 渗透系数 K (cmΠ s)
1 ×10 ~ 5 ×10 -4 -2 1 ×10 ~ 1 ×10 -5 -2 1 ×10 ~ 1 ×10
-5 -4

  ( 1) 计算所使用的坐标系垂直方向为 y 轴 ,水平 反向长江方向为 x 轴 . 计算范围 : 针对整个地质剖 面 ,水平距离为 765m ,垂直距离为 275m. ( 2) 采用 Mohr - Coulomb 本构模型 . 由于斜坡的 变形和破坏主要发生在坡体的浅部 , 构造应力在长 期的地质过程中已松弛殆尽 . 因此 ,模型边界不考虑 水平构造应力的作用 ,只考虑自重应力的作用 . ( 3) 初始地应力为自重地应力场 , 垂直应力 σ y = γH ,水平应力由岩土体泊松关系确定 .

( 4) 由于轴向变形可以忽略 , 故本计算属于平 面应变问题 : ( 5) 计算中考虑水库蓄水 、 地下水及地震 . ( 6) 边界条件为 : 左右侧边界作 X 方向约束 ,底 部作 Y 方向约束 ,开挖面为自由面 . ( 7) 网格划分情况 : X 方向划分为 50 个网格 , Y 方向划分为 25 个网格 . ( 8) 计算参数的选取 : 岩体的计算参数按照表 2 选取 .

表2  2 - 2 剖面岩土体特性参数 岩石类型
1 T2 b 2 T2 b 3 T2 b

内聚力 kPa
300 80 600 20

内摩擦角 0
3615 31 42 26

滑体

3 ( kNΠ 容重 Π m) 天然 饱和 2317 2615 2315 27 23

剪切模量 KPa
6195 E8 6154 E8 1716 E8 115 E8

体积模量 GPa
1012 E8 9163 E8 2519 E8 217 E8

   Flac 模拟计算中 ,与有限元程序所不同的是 ,它 采用体积模量 K 和剪切模量 G 而不是单独的弹性模 量 E 和泊松比μ 来描述介质的力学性质 ,它们相互 的换算关系为 :
K =

3 ( 1 - 2μ)

E

( 7)

( 8) 2 ( 1 + μ) 根据 2 - 2 剖面的工程地质条件 ,利用程序剖分 好单元网格 ,定义好区域 ,赋予不同的材料模型和不 同的参数值 ,再加边界条件 , 生成初始应力场 . 模拟 离散工作由 FLAC 程序自动完成 ,如图 2.
G =

E

图2  2 - 2 剖面离散化后的计算模型

312 FLAC 数值模拟分析

猴子石滑坡 2 - 2 剖面在天然状态下和当三峡 水库蓄水到 175m 水位 ( 吴淞高程) 这两种情况进行 分析 ,计算结果详见图 3 和图 4.

( b) 最大不平衡力 ( a) 位移矢量图

第 2 期      江德飞 ,等 : 传递系数法与 FLAC 强度折减法比较分析 — — — 以猴子石滑坡分析为例      97

3

                   重 庆 交 通 学 院 学 报               第 24 卷 98 边坡的变形主要以自重应力作用下的竖直变形为 主 . 在坡体上部主要表现为向下移动 ,坡体的中下部 主要表现为向坡外移动的趋势 . 从图 3b 的最大不平 衡力 ( 滑坡区域内所有单元的最大不平衡力) 随迭代 时步的变化曲线看 , 最大不平衡力随着迭代时步的 增加逐渐收敛于 “零” . 说明滑坡是趋于稳定的 . 从图 3 ( c) 、 图 3 ( d) 、 图 3 ( e ) 和图 3 (f ) 可以看出 ,随着迭代 时步的增加 ,无论是滑坡前缘还是后缘的被跟着单 元的位移都逐渐稳定在某一特定值上 , 而此时相对 应的速度也收敛于 “零” . 这表明 ,滑坡在经历了初期 的蠕滑变形后 ,最终稳定下来了 ,即各剖面滑坡在经 历较大位移后 ,由于内部的自我调整 ,暂时处于相对 稳定的状态 . 31212 175m 水位下 当三峡水库蓄水到 175m 水位 , 水库以正常蓄 水位远行时 ,有三分之二的滑体长期被库水浸泡 ,滑 带和滑体在水的作用下发生软化作用和悬浮减重作 用下 ,将发生滑坡 . 从图 4 ( a ) 可以看出 , 当水库蓄水 到 175m 后 ,斜坡的累积位移主要表现在滑坡堆积
正常组合 各特征水位 145m 156m
019332 019407

体中 . 滑床上部的位移和表面的滑体相比已经微不 足道了 . 滑坡前缘的位移方向接近水平 . 从图 4 ( b) 可以看出最大不平衡力随着迭代时步的增加没有收 敛于一个很小的值 . 从图 4 ( c) 、 图 4 ( d) 、 图 4 ( e) 和图 4 (f ) 可以看出 ,随着迭代时步的增加 ,位移增大得很 快 ,没有收敛的趋势 ,而此时相对应的速度也在不断 的增加 . 说明滑坡已经启动 . 313 FLAC 法安全系数计算 用 FLAC 法分析计算猴子石滑坡 2 - 2 剖面在 各种工况下的稳定安全系数结果见表 3. 由表 3 可 知 ,猴子石滑坡 2 - 2 剖面在天然状态下稳定性系数 较大 K = 111735 外 , 在其他工况下 , 稳定性系数都 小于 1. 说明滑坡在三峡水库蓄水以后是不稳定的 .

4  传递系数法计算结果
用传递系数法计算猴子石滑坡 2 - 2 剖面在各 种工况下的稳定安全系数 . 结果见表 4. 由表 4 可 知 ,安全系数的变化规律与 FLAC 法的结果基本相 同 ,数值上略大 .

表3  2 - 2 剖面滑坡体稳定性系数 计算 工况 安全 系数 库水位正常降落 156 → 135 175 → 145
01886 018537

天然
111735

135m 015874

175m 019587

特殊组合 初次蓄水过程中 115m 125m
019275 019145

地震 175 → 145
018164

表4  天然状态和蓄水后滑坡 2 - 2 剖面的整体稳定安全系数 计算 工况 安全 系数 正常组合 各特征水位 145m 156m
019554 019587

天然
111886

135m 01647

175m 019759

库水位正常降落 156 → 135 175 → 145
019032 018753

特殊组合 初次蓄水过程中 115m 125m
019463 01945

地震
175 → 145 018406

   传递系数法计算结果表明 ,在天然状态下 ,猴子 石滑坡 2 - 2 剖面的稳定性系数 K = 111886 ,滑坡体 处于稳定状态中 . 在水库正常蓄水 、 库水位降落和地 震等极端荷载作用下的稳定性系数都小于 1 , 说明 在这些工况下滑坡是不稳定的 .

5  两种计算方法之比较
传递系数法每计算一个滑动面 , 都要重新划分 土条 ,降低了计算速度 ,而且计算所取的土条数不同 会引起不同的误差 , 变化幅度甚至可以达到 5 %~ 15 % ,分 条 块 数 越 少 , k 值 越 小 , 精 度 也 越 低 . 而 FLAC 法只需要计算一次单元应力 ,然后根据不同滑 面进行应力转轴 ,即可计算出多条滑面的稳定系数 . 针对猴子石滑坡 2 - 2 剖面在不同工况下稳定系数 计算结果见表 3 和表 4. 与传递系数法相比 , 采用 FLAC 法对滑坡进行稳定性分析能更详细地了解滑

坡内应力和应变变化规律 ,能跟踪关键点的位移 、 速 ( ) 度以及应力随时间的变化情况 见图 3 和图 4 , 对 后期滑坡治理方案的选取及设计提供可靠的依据 . 从表 3 与表 4 的成果比较中可以看出 , 两种方 法计算得到的滑面稳定系数的变化规律基本一致 . 两种方法相互验证 , 说明 FLAC 法计算稳定安全系 数的可靠性 . 在相同工况下 , 本例中用 FLAC 法计算 出来的稳定系数值均比传递系数法计算出的稳定系 数值略小 . 这是因为 FLAC 法能够计入坡体中各土 层与下覆岩体之间的变形协调 , 不需要象传递系数 法那样假设条块间力的传递关系 , 故能更客观真实 地反映地下水等环境因素的作用效应 . FLAC 法考虑 了力的平衡和力矩的平衡 , 并且没有条分法中诸多 的假定 ,而传递系数法仅仅考虑了力的平衡 . 无论采用何种方法 , 计算出的结果都反映了同

第 2 期      江德飞 ,等 : 传递系数法与 FLAC 强度折减法比较分析 — — — 以猴子石滑坡分析为例      99 一个事实 ,既猴子石滑坡在天然状态下是稳定的 ,但 在三峡水库蓄水后 , 滑坡在地下水和水库蓄水的作 用下 ,将发生滑坡 . 水和地下水的作用下 ,将发生滑移 . 因此有必要对滑 坡进行治理 ,并加强对滑坡治理后的跟踪监测 . 参考文献 :
[1 ]   DAWAON E M ,ROTH W H and DRESCHER A. Slope sta2 bility analysis by strength reduction[J ] . Geotechnique ,1999 , 49 :8352840. [2 ]   崔政权 , 李宁 . 边坡工程 - 理论与实践最新发展 [ M] .

3

6  结论与建议
(1) 传递系数法 、 FLAC 法的计算结果基本一致 ,

两种方法相互验证 ,说明稳定分析成果是可靠的 . 但 用 FLAC 计算出来的稳定系数值均比用传递系数法 计算出的安全系数值略小 . 在工程上应引起重视 . 同 时 FLAC 法可以更客观地反映地下水以及支挡结构 与坡体的相互作用 , 并能揭示坡体的变形和变形特 征. (2) 计算结果表明 , 在天然状态下 , 猴子石滑坡 是稳定的 . 但是当三峡水库蓄水后 ,滑坡体在水库蓄

北京 : 中国水利水电出版社 ,1999.
[3 ]   黄润秋 ,许强 ,陶连金 ,等 . 地质灾害过程模拟和过程控

制研究 [M] . 北京 : 科技出版社 ,2002.
[4 ]   罗晓红 ,李进元 . 水库蓄水对库岸滑坡影响分析 [J ] . 水

电站设计 ,2003 ,19 (3) :61264.

Comparison & analysis of transfer cofficient methods & strength reduction methods of FLAC
— — —An engineer example of houzishi landslide
J IANG De2fei ,   HE Guang2chun
( School of River and Ocean Engineering , Chongqing Jiaotong University , Chongqing 400074 ,China) Abstract : Based on the stability calculation of the Houzishi landslide by transfer cofficient methods and strength reduction methods of FLAC ( Fast Lagrangian Analysis of Continua) . The stability of the landslide is computed and analyzed under conditions of the nature situation , water storage of the Three - G orges and earthquake. The result indicates that FLAC can reflect the law of changes of stress and strain in landslide , can traceing the changes of displacement , velocity and stress of the keypoints with the time. Key words : landslide ;FLAC ( Fast Lagrangian Analysis of Continua) ; transfer coefficient methods ; strength reduction methods ;landslide sta2 bility



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