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2019年江苏省无锡市锡山区锡北片中考数学模拟试卷(3月份)解析版

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2019 年江苏省无锡市锡山区锡北片中考数学模拟试卷 (3 月份) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.(3 分) 的相反数为( A.4 B.﹣4 ) C.(x2)3=x5 D.x6÷x2=x4 ) D. ) ) C. D.﹣ 2.(3 分)下列运算中,正确的是( A.x3+x3=x6 B.x3?x6=x27 3.(3 分)下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A. B. C. 4.(3 分)下列调查中,不适合采用抽样调查的是( A.了解全国中小学生的睡眠时间 B.了解全国初中生的兴趣爱好 C.了解江苏省中学教师的健康状况 D.了解航天飞机各零部件的质量 5.(3 分)某人一周内爬楼的层数统计如表 周一 26 周二 36 周三 22 周四 22 周五 24 ) 周六 31 周日 21 关于这组数据,下列说法错误的是( A.中位数是 22 B.平均数是 26 C.众数是 22 D.极差是 15 6.(3 分)若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm,圆心角为 240°的扇形,则这个圆锥 的底面半径长是( A.6cm ) B.9cm C.12cm D.18cm ) 7.(3 分)已知四边形 ABCD 是平行四边形,则下列结论中正确的是( A.当 AB=BC 时,? ABCD 是正方形 B.当 AC⊥BD 时,? ABCD 是矩形 C.当∠ABC=90°,? ABCD 是矩形 D.当 AC=BD 时,? ABCD 是正方形 8.(3 分)如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 9.(3 分)在直角坐标系中,点 A 的坐标为(3,0),点 B 是 y 轴正半轴上的一点,点 C 是第一象限内一点,且 AC=2,设 tan∠BOC=m,则 m 的最小值是( A.1 B. C. D. ) 10.(3 分)如图,已知菱形 OABC 的顶点 O(0,0),B(2,2),若菱形绕点 O 逆时针 旋转,每秒旋转 45°,则第 60 秒时,菱形的对角线交点 D 的坐标为( ) A.(1,﹣1) B.(﹣1,﹣1) C.( ,0) D.(0,﹣ ) 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分) 11.(2 分)在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 . . 千米. . 12.(2 分)在平面直角坐标系中,点(﹣3,2)关于 y 轴的对称点的坐标是 13.(2 分)太阳的半径约为 696000 千米,这个数据用科学记数法表示为 14.(2 分)一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍,则这个多边形的边数为 15.(2 分)因式分解:x3﹣9x= . 16.(2 分)如图,菱形 ABCD 的面积为 120cm2,正方形 AECF 的面积为 50cm2,则菱形的 边长为 cm. 17. (2 分) 如图, 曲线 l 是由函数 y= 在第一象限内的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转 45° 得到的,过点 A(﹣4 △OMN 的面积为 ,4 . ),B(2 ,2 )的直线与曲线 l 相交于点 M、N,则 18.(2 分)如图,在半径为 5 的⊙O 中,弦 AB=8,P 是弦 AB 所对的优弧上的动点,连 接 AP,过点 A 作 AP 的垂线交射线 PB 于点 C.当△PAB 是以 AP 为腰的等腰三角形时, 线段 BC 的长为 . 三、解答题(本大题共 10 小题,每小题 8 分,共 30 分) 19.(8 分)(1)计算: (2)化简:(a+b)(a﹣b)﹣a(a﹣b) 20.(8 分)解方程和不等式组: (1) (2) = . ﹣3; 21.(6 分)某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动 项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的 条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出). (1)求本次被调查的学生人数; (2)补全条形统计图; (3) 该校共有 1200 名学生, 请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少? 22.(8 分)为进一步增强学生体质,据悉,我市从 2016 年起,中考体育测试将进行改革, 实行必测项目和选测项目相结合的方式.必测项目有三项:立定跳远、坐位体前屈、跑 步;选测项目:在篮球(记为 X1)、排球(记为 X2)、足球(记为 X3)中任选一项. (1)每位考生将有 种选择方案; (2)用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率. 23.(8 分)如图,已知四边形 ABDE 是平行四边形,C 为边 BD 延长线上一点,连结 AC、 CE,使 AB=AC. (1)求证:△BAD≌△AEC; (2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形 ABDE 的面积. 24.(8 分)某企业接到一批粽子生产任务,按要求在 15 天内完成,约定这批粽子的出厂 价为每只 6 元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第 x 天生产的粽 子数量为 y 只,y 与 x 满足下列关系式: y= . (1)李明第几天生产的粽子数量为 420 只? (2)如图,设第 x 天每只粽子的成本是 p 元,p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来 刻画.若李明第 x 天创造的利润为 w 元,求 w 与 x 之间的函数表达式,并求出第几天的 利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本) (3)设(2)小题中第 m 天利润达到最大值,若要使第(m+1)天的利润比第 m 天的利 润至少多 48 元,则第(m+1)天每只粽子至少应提价几元? 25.(8 分)某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点 A 出 发,在矩形 ABCD 边上沿着 A→B→C→D 的方向匀速移动,到达点 D 时停止移动.已知 机器人的速度为 1 个单位长度/s


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