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2019年(春)六年级数学下册 3.1《比例》比例的意义和基本性质教案1 (新版)西师大版

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2019 年(春)六年级数学下册 3.1《比例》比例的意 义和基本性质教案 1 (新版)西师大版 教学内容:教科书第 50 页。 学习目标: 1.使学生理解并掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比 例,并能正确组成比例。认识比例的各部分的名称。 2.培养学生的观察能力、判断能力。 3.通过学习学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,体会学习数学的价值。 教学重、难点: 重点:理解比例的基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。 难点:自主探究比例的基本性质。 教学过程: 教师:通过前面的学习,同学们已掌握了有关比例的知识,回忆一下,什么是比例?你 能在练习本上写出几个比例来吗?(学生写出比例后集体订正) 教师:我们仔细观察比例,会发现比例的各项之间还存在着一定的规律与联系,想了解 吗?这节课,我们就来一起研究比例的另一个知识,比例的基本性质。(板书课题:比例的 基本性质) 教师出示教科书第 50 页上的 4 个比例: 2∶3=4∶6 6∶8=15∶20 1.2∶0.9=0.8∶0.6 4∶12=3∶9 将 4 个比例中的两个内项和两个外项分别相乘,你发现了什么? 学生通过计算,初步发现上面 4 个比例中,每个比例两个内项的积等于两个外项的积。 之后教师提醒学生:是不是每个比例都有这种规律?多找几个比例来试一试。(学生自己写 出比例进行验证后发现,在一个比例中,两个内项之积始终等于两个外项之积) 教师:同学们通过对多个比例的计算,发现它们都有这个规律。你能用自己的语言归纳 这个规律吗? 教师引导学生归纳总结:“在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的 基本性质”。 教师引导学生对比例的基本性质作深入的分析,找出“比例的基本性质”成立的前提和 条件必须首先是一个比例,如果所组成的式子不是比例,则不具有“比例的基本性质”。 教师:通过讨论,同学们进一步明确了“比例的基本性质”的内容及存在的条件。运用 比例的基本性质,还能判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下, 0.4∶25 和 1.2∶75 能组成比例吗?为什么? 学生讨论后回答:因为 0.4×75=25×1.2,所以 0.4∶25 和 1.2∶75 能组成比例。 教师:学习了比例的基本性质,我们可以根据“比例的基本性质”,来求出比例中的未 知数,这就是解比例。(出示例 3,解比例:34∶12=x∶49)学生独立解答。对解答有困难 的学生教师给予指导。 附送: 2019 年(春)六年级数学下册 3.1《比例》比例的意 义和基本性质教案 2 (新版)西师大版 教学内容 教科书第 48~50 页例 1、例 2,课堂活动及练习十一 1,2 题。 教学目标 1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称。 2.让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程,使之更好理解并掌握比例 的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。 3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比 较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。 教学重点 理解比例的意义和基本性质。 应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。 教学准备 小黑板,扑克牌 10 张(2~10 以及 A),圆规一个。 教学过程 一、复习准备 (1)一辆汽车 4 时行 160kM,路程和时间的比是多少?这个比表示什么? (2)求下面各比的比值,你发现了什么? 12∶1634∶184.5∶2.710∶6 教师:同学们发现 4.5∶2.7 和 10∶6 的结果是一样的,说明了什么?(这两个比相等。) 这两个比你能用等号连接起来吗?(能。)请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。 二、探究新知 1.提出问题 这节课我们在比的知识基础上,进一步学习新知识。 揭示课题——比例的意义和基本性质。板书:比例的意义和基本性质 2.探究比例的意义 小黑板出示例 1:两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下: 竹竿长 26…… 影子长 39…… 教师:观察上表,你能写出多少个有意义的比?并求出比值。把这些比都写出来。 学生讨论并写出比,完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示,教师选几个有代表 性的比在黑板上板书。 教师:观察这些比,哪些能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。 学生口答,教师板书:3∶2=9∶6,6∶2=9∶3……32=96,62=93…… 教师:这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗? 引导学生用自己的语言归纳比例的意义。(板书:比例的意义) 教师:2∶9 和 3∶6 能组成比例吗?你是怎么知道的? 指导学生说出“判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。”再判断 2∶ 5 和 80∶200 能否组成比例?并说明理由。 组织并指导学生完成书上第 50 页的课堂活动。 3.认识比例的各部分 教师:在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?同学们看看书就明白了。 指导学生看书后汇报。 教师:请同学们分别找出 3∶2=9∶6 和 62=93 的内项和外项。 学生找出后,随学生的汇报教师板书: 要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项,然后引导学生分析归纳出:在比例 里,靠近等号的两个数是内项,剩下的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交叉 的方法找出比例的内项和外项。 4.教学比例的基本性质 教师:前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等, 比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?(愿意)你们任意找一个比例,把它们的内项和外 项分别乘起来,又可以发现什么? 学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有 这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律 呢? 教师:同学们通过多个比例的探究,发


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