您现在的位置:首页 > >

2020版八年级下册初二数学人教版全套课件课堂学案第19章第32课时正比例函数(1)

发布时间:

第十九章 一次函数 第32课时 正比例函数(1) 目录导航 01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 提 高 学习目标 理解正比例函数的概念. 精典范例 【例 1】下列 y 关于 x 的函数中,是正比例函数的为( C ) A.y=x2 B.y=2x C.y=2x D.y=x+2 1 变式练习 1.下列函数中,y 是 x 的正比例函数的是( B ) A.y=2x-1 B.y= 2x C.y=2x2 D.y=kx 【例 2】已知 y=(k-2)x+k2-4 是正比例函数,求 k 的值. 解:由 y=(k-2)x+(k2-4)是正比例函数得?????kk- 2-24≠=00,, 解得 k=-2. 变式练习 2.已知 y=(k+3)x+k2-9 是关于 x 的正比例函数,求当 x=- 3 时,y 的值. 解:当 k2-9=0 且 k+3≠0 时,y 是 x 的正比例函数, 故 k=3. ∴y=6x,当 x=-3 时,y=6×(-3)=-18. 【例 3】已知 A,B 两地相距 30 km,小明以 6 km/h 的速度从 A 步行到 B 地的距离为 y km,步行的时间为 x h. (1)求 y 与 x 之间的函数表达式,并指出 y 是 x 的什么函数; (2)写出该函数自变量的取值范围. 解:(1)由题意可得 y=6x,此函数是正比例函数. (2)∵A,B 两地相距 30 km, ∴0≤6x≤30,解得 0≤x≤5, 即该函数自变量的取值范围是 0≤x≤5. 变式练习 3.写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式,并判定 y 是否为 x 的 正比例函数. (1)每盒铅笔 12 支,售价 2.4 元,铅笔售价 y(元)与铅笔支数 x(支)之间的关系; (2)一个长方形的面积是 16 cm2,它的一边长 y(cm)与邻边长 x(cm)的关系. 解:(1)y=21.24x=0.2x,y 是 x 的正比例函数. (2)y=1x6,y 不是 x 的正比例函数. 巩固提高 4.在下面的几个函数中,属于正比例函数有( B ) ①y=x-1; ②y=x; ③y=x1; ④y=-13x; ⑤S=πr2; ⑥y=-x3. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.若 y 关于 x 的函数 y=(m-2)x+n 是正比例函数,则 m,n 应满足的条件是( A ) A.m≠2 且 n=0 B.m=2 且 n=0 C.m≠2 D.n=0 6.正比例函数 y=kx,若比例系数为-2,则函数关系式为 y=-2x . 7.若正比例函数 y=kx(k≠0)的图象经过点(-2,1),则 k=-12 . 8.已知函数 y=(5m-3)x2-n+m+n 是 y 关于 x 的正比例函数, 则 m= -1 ,n= 1 . 9.列式表示下列问题中 y 与 x 的函数关系式,并指出哪些是 正比例函数. (1)圆的半径为 x,周长为 y. (2)每本练习本 0.5 元,购买练习本的总费用 y(元)与购买练习 本的本数 x(本). (3)汽车以 80 千米/时的速度匀速行驶,行驶时间为 x 小时,所 行驶的路程为 y 千米. 解:(1)y=2πx,是正比例函数. (2)y=0.5x,是正比例函数. (3)y=80x,是正比例函数. 10.已知 y=(k-3)x+k-9 是关于 x 的正比例函数.求当 x =-4 时,y 的值. 解:当 k-9=0,且 k-3≠0 时,y 是 x 的正比例函数, 故 k=9 时,y 是 x 的正比例函数, ∴y=6x, 当 x=-4 时,y=6×(-4)=-24. 11.已知函数 y=(k-3)xk+2 是正比例函数,求代数式 k2-1 的值. 解:根据题意得 k+2=1 且 k-3≠0,解得 k=-1, ∴k2-1=(-1)2-1=0. 12.已知 y-2 与 3x-4 成正比例函数关系,且当 x=2 时,y =3. (1)写出 y 与 x 之间的函数解析式; (2)若点 P(a,-3)在这个函数的图象上,求 a 的值. 解:(1)设 y-2=k(3x-4), 将 x=2,y=3 代入,得 2k=1,解得 k=12, ∴y-2=12(3x-4),即 y=32x. (2)将点 P(a,-3)代入 y=23x,得23a=-3,解得 a=-2. 13.已知某银行“半年期存款”年利率是 2.25%,某人当年 9 月存入银行 a 元,经过半年到期时按规定缴纳 20%利息税后, 得到利息 b 元.问税后利息 b(元)与本金 a (元)成正比例吗? 如果成正比例,那么求出这个比例系数. 解:税后利息 b(元)与本金 a (元)成正比例, 根据题意得 b=12×2.25%×(1-20%)a=1 0900a, 故比例系数为1 9 000.


热文推荐
猜你喜欢
友情链接: 幼儿教育 小学教案 初中教案 高中教案 职业教育 成人教育