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七年级数学下册第六章实数6.2立方根学案(无答案)(新版)新人教版


立方根

学习目标

1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.

2.会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.

3.了解立方根的性质.

重点:会用立方运算求一个数的立方根

难点:区分立方根与平方根的不同

学习过程:

复习提问:2 的平方等于 4 、 平方等于 2 的数还有吗?是多少?

立方等于 8 的数是多少?-8 呢? -64 呢? 27 呢?

自主学习

阅读理解,填空:

1.也叫做三次方根.

2.每个数 a 都只有一个立方根,记为 ,读作“三次根号 a”.例如 x3=7 时,x 是

7 的立方根;与数的平方根的表示比较,数的立方根中根号前没有“±”符号,但根指数 3

不能省略.

3.求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方, 其中 a 叫做被开方数.开立方与立方互为逆

运算.

例1

想一想

例2

课堂小结:

一般地,如果一个数 x 的立方等于 a,那么这个数 x 就叫做 a 的立方根,

正数的立方根是正数;0 的立方根是 0;负数的立方根是负数

一分钟记忆:立方根的定义及性质

反馈检测

1.如果 x3 ? a ,那么 x 叫做 a 的

,记作_ ____.

2.正数的立方根是

,0 的立方根是

,负数的立方根是



每个数都有

个立方根.

1/3

3.-1 的立方根是

1 , 27 的立方根是

, 9 的立方根是



4.如果 a 的 3 次幂等于 2,那么 a 等于( )A.23 B.32 C. 3 2 D. 3
5.下面说法正确的是( ) A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.如果一个数有立方根,则它一定有平方根 D.一个数立方根与被开方数同号

6. 3 (?2)3 的值是( )A.-2B.2 C.±2 D.无意义 7.立方根等于本身的数是( )A.-1 B.0 C.±1 D.±1 或 0 8.下列说法错误的是( )

A.1 的平方根是 1 的平方根
9.求下列各式的值

B.-1 的立方根是-1 C. 2 是 2 的平方根 D.-3 是 (?3)2

⑴ 3 27

1 3? ⑵ 64

3 (? 1)3 ⑶2

64
3
⑷ 125

⑸ (3 ? 8)3

10.当 x

时, x ? 2 有平方根,当 x

时, x ? 2 有立方根.

11.64 的平方根是

,立方根是



12. (?4) 2 的算术平方根是
布置作业 :

,化简 ? 3 ? 8 =

教学反思
教师反思:为了让学生对新知巩固,我增加了部分练习题,围绕“立方根”这一知识点 进行各种题型的变式练习. 当然,选题要有层次,有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生 的实际情况作适当的取舍.

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