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2019-2020学年高中数学 2.1.1 指数及指数幂的运算教案 新人教版必修1.doc

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2019-2020 学年高中数学 2.1.1 指数及指数幂的运算教案 新人教

版必修 1

模式 启发式 与方 法 教学 目的

课题:§2.1.1 指数及指数幂的运算 使学生理根式的概念,掌握 n 次方根的性质。

重点 难点

指数的运算 指数的运算

教学内容

师生活动及时间分配

一,引入课题 为了讲解指数函数,需要把指数的概念扩充 到实数指数幂,本小节主要学习分数指数幂的概 念和运算性质,并给出了无理数指数幂的概念和
性质。 2.为了学习分数指数的概念,首先要介绍根 式的概念,学生在初中已学习了数的开平方、开 立方和二次根式,根式的内容是这些已学内容的 推广。因此要结合这些已学内容引入根式的概念
和 n 次方根的性质。 二、探索新知 (一)引出根式的概念。需要注意的是,当 n
是奇数时, 表示 a 的 n 次方根;当 n 是偶数时, . a≥0, 表示正的 n 次方根或 0。在两种情况下,

根据 n 次方根的概念,都有

。也就是

说,先开方,再乘方(同次),结果为被开方数,

教师引导学生复习初中所 学的公式及相关知识

如果先乘方,再开方(同次),结果是什么呢?可

让学生分别求出

的结果,然后指

出,一般地,当 n 为奇数时,

,当 n

为偶数时,

。可向学生说

明,当 n 是偶数时。 的结果为|a|,是因为≥

0 时,而 得出的。

则是根据绝对值的意义

课堂练习: 1、填空: (1)25 的平方根是 方根是 (3)-32 的五次方根为 次方根是

引导讨论 x 的范围 (2)27 的立
加深对于公式的理解及应
用 (4)16 的四

2、若 4 (a a2 )4 a, 则 a 的取值范围是

3、求下列各式的值

(1) ( 5)2

(2)

3

3
(2)

(3) 4 (2)4 (4) (3 )2
.

四,小结:教师引导学生总结并补充

五、课后作业 教科书 P59 4 选做:练习册



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