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七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 教材回归 一元一次不等式组的应用课件 (新版)华东师大版

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2019年春华师版数学七年级下册课件 第8章 一元一次不等式 教材回归 一元一次不等式组的应用 第8章 一元一次不等式 教材回归 一元一次不等式组的应用 (华师版七年级下册 P62“问题”) 用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存 的污水不少于 1 200 吨且不超过 1 500 吨,那么大约需要多少时间能将污水 抽完? 解:设需要 x 分钟能将污水抽完,则总的抽水量为 30x 吨. 由题意,得???3300xx≥ ≤11 250000, ,解不等式组,得???xx≥ ≤4500, ,即 40≤x≤50. 答:需要 40 分钟到 50 分钟能将污水抽完. 【思想方法】 当遇到有不确定或不相等条件出现的应用题时,通常用 不等式来解决,解决办法: (1)用确定的条件来设未知数以及表示其他未知数; (2)用不确定或者不相等的条件列出不等式(组),并解出来. 把一些书分给几名同学,如果每人分 3 本,那么余 8 本;如果 前面的每个同学分 5 本,那么最后一人就分不到 3 本,这些书有多少本?共 有多少名同学? 解:设共有 x 名同学,那么共有(3x+8)本书. ?3x+8-5(x-1)≥0, 根据题意,得??3x+8-5(x-1)<3, 解得 5<x≤6.5, 所以 x=6,共有 6×3+8=26(本). 答:一共有 26 本书,6 名同学. “六一”儿童节那天,小强去商店买东西,看见每盒饼干的标价 是整数,于是小强拿出 10 元钱递给商店的阿姨,下面是他俩的对话: 如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为 x 元、y 元.请你根据以上信 息,回答以下问题: (1)找出 x 与 y 之间的关系式; (2)求出每盒饼干和每袋牛奶的标价. 解:(1)由题意,得 0.9x+y=10-0.8,化简,得 y=9.2-0.9x. (2)根据题意,得不等式组???xx<+1y0>,10①.② ?x<10, 将 y=9.2-0.9x 代入②,得??x+9.2-0.9x>10. 解这个不等式组,得 8<x<10. ∵x 为整数,∴x=9,∴y=9.2-0.9×9=1.1. 答:每盒饼干的标价为 9 元,每袋牛奶的标价为 1.1 元. [2018·恩施]某学校为改善办学条件,计划采购 A、B 两种型号的 空调.已知采购 3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调,需费用 39 000 元;4 台 A 型 空调比 5 台 B 型空调的费用多 6 000 元. (1)求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少元; (2)若学校计划采购 A、B 两种型号空调共 30 台,且 A 型空调的台数不少 于 B 型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过 217 000 元,该校共有 哪几种采购方案? (3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多 少元? 解:(1)设 A 型空调每台 x 元,B 型空调每台 y 元. 由题意,得???34xx+ -25yy= =369000000,,解得???xy= =96 000, 000. 答:A 型空调每台 9 000 元,B 型空调每台 6 000 元. (2)设 A 型空调购买 a 台,则 B 型空调购买(30-a)台. 由题意,得???a≥302-a, ??9 000a+6 000(30-a)≤217 000, 解得 10≤a≤337. ∵x 只能取整数,∴x 可取 10、11、12. 因此,共有 3 种采购方案: ①购买 10 台 A 型空调,20 台 B 型空调; ②购买 11 台 A 型空调,19 台 B 型空调; ③购买 12 台 A 型空调,18 台 B 型空调. (3)要使费用最低,应尽可能少的购买 A 型空调,尽可能多的购买 B 型空 调.因此,(2)中的方案①的费用最低,最低费用为 9 000×10+6 000×20= 210 000(元). [2018·济宁]“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A、B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支 如下表: 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57 000 B 10 16 68 000 (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱 的人均支出费用各是多少元; (2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调 40 人共同清 理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过 102 000 元,且清理养鱼网箱人数小 于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案? 解:(1)设清理养鱼网箱的人均支出费用为 x 元,清理捕鱼网箱的人均支 出费用为 y 元. ?15x+9y=57 000, 根据题意,得??10x+16y=68 000, ?x=2 000, 解得??y=3 000. 答:清理养鱼网箱的人均支出费用为 2 000 元,清理捕鱼网箱的人均支出 费用为 3 000 元. (2)设清理养鱼网箱的人数为 m,则清理捕鱼网箱的人数为(40-m). ?2 000m+3 000(40-m)≤102 000, 根据题意,得??m<40-m, 解得 18≤m<20.∵m 是整数,∴m=18 或 19, 当 m=18 时,40-m=22,即清理养鱼网箱的人数为 18,清理捕鱼网箱 的人数为 22; 当 m=19 时,40-m=21,即清理养鱼网箱的人数为 19,清理捕鱼网箱 的人数为 21. 因此,有 2 种分配清理人员方案,分别为清理养鱼网箱人数为 18,清理 捕鱼网箱人数为 22;清理养鱼网箱人数为 19,清理捕鱼网箱人数为 21. [2017·甘肃] 天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严 重的公交车,计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆.若购买 A 型公 交车 1 辆,B 型公交车


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