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2018年人教版八年级数学上册期中检测试卷带答案

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2018 年人教版八年级数学上册期中检测试卷带答案 期中检测卷 (120 分钟 得分 150 分) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 DADBCBBCAC 1.对于直线 y=kx+b,若 b 减小一个单位,则直线将 A.向左平移一个单位 B.向右平移一个单位 C.向上平移一个单位 D.向下平移一个单位 2. 已 知 △ ABC 标为 A.(3,6),(1,2) B.(-7,0),(-9,-4) C.(1,8),(-1,4) D.(-7,-2),(0,-9) 3.如图,AD 是∠CAE 的平分线,∠B=35°,∠DAC=60°, 则∠ACD 等于 平 移 后 得 到 △ A1B1C1, 且 A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则 A,B 两点的坐 A.25° B.85° C.60° D.95° 4.如图,已知△ABC 为直角三角形,∠C=90°,若沿图中 虚线剪去∠C,则∠1+∠2 等于 A.315° B.270° C.180° D.135° 5.平面直角坐标系内,点 A(n,1-n)一定不在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.一次函数 y=(m-1)x+m2 的图象过点(0,4),且经过第一、 二、三象限,则 m= A.-2 B.2 C.2 或 3 D.-2 或 2 7.已知下列命题:①若 a≤0,则|a|=-a;②若 ma2>na2,则 m>n;③同位角相等,两直线平行;④对顶角相等.其中原 命题与逆命题均为真命题的有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8. 在平面直角坐标系中 , 对于平面内任意一点 (a,b), 若 规定以下三种变换:①△(a,b)=(-a,b);②O(a,b)=(-a,-b);③ Ω (a,b)=(a,-b). 按照以上变换有 : △ (O(1,2))=(1,-2), 那么 O(Ω (3,4))等于 A.(3,4) B.(3,-4) C.(-3,4) D.(-3,-4) 9.一个装有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水,在随后的 8 分钟内既进水又出水, 每分钟的进水量和出水量是两个常数 , 容器内的水量 y(单位:升)与时间 x(单位:分)之间的函数关系如图所示. 则每分钟出水量及从某时刻开始的 9 分钟时容器内的 水量分别是 A.升,升 B.升,升 C.升,25 升 D.升,升 10.已知自变量为 x 的一次函数 y=a(x-b)的图象经过第 三象限,且 y 随 x 的增大而减少,则 A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a>0,b>0 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.已知一个三角形的三边长为 2,5,a,且此三角形的周 长为偶数,则 a= 5 . 12.在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的坐标是 A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC 平移至△A1B1C1 的位置, 点 A,B,C 的对应点分别是点 A1,B1,C1.若点 A1 的坐标为 (3,1),则点 C1 的坐标为 (7,-2) . 13.甲、乙两名大学生去距学校 36 千米的某乡镇进行 社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶 20 分钟时发 现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取 相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追 甲.在距乡镇 13.5 千米处追上甲后同车前往乡镇.电动 车的速度始终不变.设甲与学校相距 y 甲(千米),乙与学 校相距 y 乙(千米),甲离开学校的时间为 x(分钟).y 甲、 y 乙与 x 之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时, 甲与学校相距 20 千米. 14.在平面直角坐标系中,过一点分別作 x 轴与 y 轴的垂 线,若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等 ,则这 个点叫做和谐点.给出以下结论:①点 M(2,4)是和谐点; ②不论 a 为何值,点 P(2,a)不是和谐点;③若点 P(a,3)是 和谐点,则 a=6;④若点 F 是和谐点,则点 F 关于坐标轴的 对称点也是和谐点.则正确结论的序号是 ②④ . 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 如果 |3x-13y+16|+|x+3y-2|=0, 那么点 P(x,y) 在第几 象限?点 Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置? 解:根据题意,得解得 ∴点 P(-1,1)在第二象限,点 Q(0,0)在坐标原点. 16.写出下列命题的逆命题 ,并判断原命题与逆命题的 真假. (1)如果|a|=|b|,那么 a=b; (2)如果 a>0,那么 a2>0; (3)同旁内角互补,两直线平行. 解:(1)逆命题:如果 a=b,那么|a|=|b|. 原命题为假命题,逆命题为真命题. (2)逆命题:如果 a2>0,那么 a>0. 原命题为真命题,逆命题为假命题. (3)逆命题:两直线平行,同旁内角互补. 原命题和逆命题都是真命题. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17.叙述并证明三角形内角和定理. 要求写出定理、 已知、 求证,画出图形,并写出证明过程. 定理: 三角形的内角和等于 180° 求证: ∠A+∠B+∠C=180° . 证明: . . 已知: △ABC 的三个内角分别为∠A,∠B,∠C 如图,过点 A 作直线 MN,使 MN∥BC. ∵MN∥BC,∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC. ∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°, ∴∠BAC+∠B+∠C=180°. 18.已知直线 y=kx+b 经过点 A(5,0),B(1,4). (1)求直线 AB 的表达式; (2)若直线 y=2x-4 与直线 AB 相交于


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