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精选人口统计分析的基本指标资料_图文

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人口统计分析的基本指标
? 1 人口动态分析指标

一、人口发展水平指标
? 人口动态分析指标主要包括人口发展水 平、平均发展水平、增长量、平均增长 量、发展速度、平均发展速度和平均增 长速度。
? 前面四种主要应用于人口现象发展的水 平分析;
? 后面三种主要应用于人口现象发展的速 度分析

1、人口发展水平
? 人口发展水平是指反映人口现象在不同 时期或时点所达到的水平的指标数值
? 人口发展水平是计算其他动态分析指标 的基础。
? 期初水平和期末水平(有时称为报告期 水平或计算期水平)根据研究目的和时 间发生变化。

2、平均发展水平
? 将不同时期的发展水平加以平均得到的 平均数就是平均发展水平(序时平均数)
? 序时平均数与一般平均数的异同:
– 相同:将现象的个别数量差异抽象掉,概括 反映现象的一般水平;
– 不同:平均发展水平是在不同时间上的数量 差异;一般平均数是将总体各个单位某一数量 标志值在同一时间上的数量差异加以抽象,是 静态分析。

(1)时期数列

? 一般采取简单算术平均法计算
? 如某地连续三年的出生人口数量为8646, 8456,10097,则平均出生人口数量为 9066。

?
B

?

B1

?

B2
3

?

B3

?
B B B ?

?
1

2 ? ... ? Bn?1 ?

n

Bn

(2)时点数列
? 不可能确切到每个时点的统计,通常 每隔一段时间选取某一个时点的数字作 为代表进行统计;
? 国家统计局公布的人口总数都以每年 年末作为时点进行统计;
? 时点数列计算的平均发展水平,是一 定条件下的近似数,时点越多越接近现 实

当时点间隔相等的条件下:

?
P?

P1
2

?

P2

P ? ...? n?1 n ?1

?

Pn
2

年份

1981 1982 1983 1984 1985

1986

1987

1988

年 末 总 人 100072 101590 102764 103876 105044 106529 108073 109614 口(万人)

? 假定:该时期内人口变动均匀
? 在人数均匀变化的前提下,某一时期期 中人口数与该时期平均人口数相等。因 此在人口统计中常用年中人口数代表平 均人口数。如用7月1日零时的人口数代 表每年的平均人口数。

如果时点间隔不相等,那么平 均人数计算如下

n?1 ?

? P P f i

i?1 ?

?
P ? i?1

2
n?1

i

?f i i ?1

f 为时点间隔 i

3、增长量
? 增长量是人口现象在一定时期内增长的 绝对数量。
? 增长量=期末水平-期初水平

年份

1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988

年 末 总 人 100072 口(万人) 逐期增长 量 累积增长 量

101590 1518 1518

102764 1174 2692

103876

105044

106529

108073

109614

4、人口现象发展的速度指标

(1)发展速度
报告期水平
发展速度=
基期水平 报告期水平
定基发展速度= 某一固定基期水平 报告期水平
环比发展速度= 前期水平

(2)增长速度

增长量 报告期水平-基期水平

增长速度=



基期水平

基期水平

=发展速度-1

增长速度大于 1,表示增长的程度;小于 1,表示降低的程度

(3)平均发展速度
? 平均发展速度表示在较长时期内逐年平 均发展水平。
? 通常使用几何平均法计算。



a ? n . ... . ? n n

x x x x x 1 2

n?1 n

a0

(4)平均增长速度
? 平均增长速度=平均发展速度-1

5、人口增长率
? (1)年人口增长率

年人口增长率

?

全年增长人数 年人口总数

k ? P1 ? P0 ?100% P0
表示 年末比年初增长了多少

k ? P1?P0 ?100% P

? P1 ? P0 ?100% ;

1 2

(P1

?

P0

)

表明增加人口数相当于全年平均人口数的多少

(2)自然增长率

人口的自然增长率? B ? D ?1000% ? B ? D ? 出生率? 死亡率

P

PP

(3)人口增长率(一段时期)
? 时期人口增长率表示一段时间内(两年 及以上)每年人口增长程度。

? 人口算术增长: 指人口在一定时期里每 年按一个固定数量增长:

Pn ? P0 ? bn

r? b或 P0

r ? b ?100 %

1 2

( P0

?

Pn

)

? 几何增长:指人口在每一时间单位上的 相同的率增长
Pn ? P0 (1 ? r)n

? 指数增长:在几何增长中r连续变动 ? 指数增长的值低于几何增长
Pn ? P0e rn
e ? 2.71828
lg e ? 0.434

(4)人口倍增时间

P ? P ert

t

0

Pt ? 2P0

P0ert =2P0

t

?

lg 2 r lg e

?

ln

2 r

?

0.693

r

?

70 100 r

6、人口动态平衡方程
? 人口增长量=出生人口-死亡人口+迁入 人口-迁出人口 =自然增长量+迁移增长量

? 人口增长率=出生率-死亡率+迁入率-迁出率 =自然增长率+迁移增长率

2 人口结构分析指标
? 人口结构就是根据人口集团的内容即性别和年龄等属 性对人口集团进行的划分。人口属性包括性别、年龄、 配偶关系、教育程度、行职业构成、城乡居住地类型 等,其中性别和年龄是人口的自然属性、基本属性, 其余属于社会属性。
? 人口结构分析适合于分组分析法,包括: ? 自然结构:age and gender,属于正规人口学范畴
(formal demography)
? 社会经济结构:民族,行职业,教育,家庭结构等, 属于人口研究的范畴(population studies)。

? 人口年龄金字塔(population pyramid)
? 是形象地表示某一人口的年龄和性别构 成的图形,水平条代表每一年龄组男性 和女性的数字或比例,垂直条代表各年 龄组(可以是1岁或5岁组)。
? Excel绘制人口金字塔时,选择条形图, 并将女性人口设为负值。

? 性比例
? 性比例是指男性或女性人口占总人口的 比例,通常用百分比来表示
? 性别比
? 性别比是指以女性人口为100时相对应的 男性人口数

年龄结构
? 年龄百分比 ? 年龄百分比是指各年龄或年龄组人口占
总人口的百分比。由于人口规模不同, 不同年龄组人口的绝对数差异较大,不 具有可比性,用年龄百分比便可对两地 人口年龄结构进行比较,发现年龄构成 的差异。

? 人口结构系数 ? 老年人口系数 ? 成年人口系数 ? 少儿人口系数
? 其中老年人口系数是衡量人口老龄化水 平的最重要指标,通常被称为老龄化水 平。

抚养比或负担系数
? 少儿抚养比或少儿负担系数 ? 老年抚养比或老年负担系数 ? 总抚养比或总负担系数

平均年龄

? 平均年龄是反映人口总体年龄状况的一项 综合指标,是所有人口的年龄的平均值, 公式为

? ?
x?

(x ? 0.5)Px (按一岁分组)

? Px

? ?
x?

(x ? 2.5)Px (按五岁分组)

? Px

年龄中位数

? 将全体人口按年龄从小到大排序,把人口分 成相等两部分的那个年龄就是中位数年龄或 称年龄中位数和人口对分年龄,公式为

?

年龄中位数组下限值+

总人口数 ?中位数组位数组之前各累计

2 年龄龄中位数所在组人数

? 组距

3 出生与生育分析指标
? 出生通常指活产,无论母亲在生育前 怀孕多长时间,只要婴儿离开母体后 有生命现象就 叫活产。

生命现象
? 各个有关学科、各个国家定义不同。 ? 联合国从统计角度给出的定义:
– 婴儿离开母体后有心脏跳动、脐带抽动或 随意肌收缩现象,无论脐带是否被切断、 胎盘是否脱离都称为“活产”。
? 无论婴儿生下后立即死亡还是在登记 时已经死亡,都应该登记为出生人口。

生育分析的复杂性
? 大部分母亲是已婚育龄妇女,但是也有 未婚妇女
? 生育与父母双方有关,而父母双方在生 理、社会、经济、文化等方面的特征都 存在差异。
? 出生事件是孩子和母亲双方的事件,对 孩子来说是出生,对母亲而言是生育, 存在多胞胎和一年生育两次的可能性, 导致出生人数和生育人数不相等。

? 生育率的变动受个体、家庭、社区和社 会环境的影响
? 影响生育率的人口因素中最直接的是妇 女生育水平,妇女生育时的年龄状况, 人口的性别年龄分布,以及妇女的婚姻 状况。除此之外还有生育孩次,结婚年 龄、结婚时间和生育间隔等。
? 社会经济状况有民族、宗教、职业、经 济状况、文化水平以及地区差异和城乡 差异。

常用指标
? 可以从不同角度和各个方面来描述妇女 的生育状况,对不同现象的了解和不同 问题的分析往往使用不同指标。

1、出生人数
? 出生人数是指离开母体后有生命现象的 活产婴儿数。
? 出生人数是时期指标。 ? 不同地区出生人数的不同不能反映出生
水平和生育水平的不同。

2、出生率
? 出生率又叫粗出生率 ? 出生率的定义是指在任意长的时期内活
产婴儿数与该时期内总人口的生存人年 数之比。 ? 出生率是强度指标。

? 在假定人口出生死亡分布均匀的情况下, 人年数等于时期长度乘以该时期内的平 均人口数,因此粗出生率应该等于
CBR ? B nP
? CBR为粗出生率,为期内出生人数,为 时期长度(以年为单位),为期内平均 人口。

? 由于人们经常习惯以一年为单位来统计 和计算出生人数,因此出生率也常以一 年为单位进行计算,此时,如果用千分 数来表示,那么出生率的计算公式为:

CBR

?

B P

?1000 000

2、一般生育率
? 一般生育率又称总生育率。在理论上它 与出生率一样,分母都是人年数,但是, 它的分母是某一时期内育龄妇女的存活 人年数,该时期的一般生育率为:

GFR ? B nW15~49
? 这里GFR是一般生育率,为期内出生人 数,为时期长度(以年为单位),为期 内15~49岁育龄妇女平均数。

? 虽然发生生育事件发妇女通常是有生育能力 的已婚妇女,但一般生育率中的分母指的是 15~49岁育龄妇女,不是指已婚妇女,也不 是指已婚有生育能力妇女。
? 一般生育率消除了性别结构和育龄妇女比例 因素的影响,比出生率更能反映生育水平, 但它还是比较粗略。

? 处于育龄期内的妇女虽然都有可能生育, 但是妇女生育大多集中在20~30岁这一年 龄段内,即便育龄妇女人数相同,生育 旺盛年龄的妇女人数越多,生育的人数 也越多,一般生育率也就越高。这说明, 一般生育率受育龄妇女年龄结构的影响。

3 、分年龄生育率
? 分年龄生育率是按不同年龄计算妇女的 生育率,通常以一年为单位,因此分年 龄生育率可以定义为在一年中每千名某 一年龄或年龄组妇女所生育的孩子数:

5

fa

?

5 Ba 5Wa

?1000 0 00

其中 fa 为a 岁妇女生育率,5 fa 为下限为a ,组距为 5 的年龄组生育率, Ba 和5 Ba 为a
岁组妇女生育人数(或生育孩子数)

中国某年妇女分年龄生育率

年龄组
15~19 20~24 25~29 30~34 35~39 40~44 45~49 合计

出生婴儿人数
11 644 119 761 58 404 27 078 6 325 1 525
264 225 001

年平均妇女人数
617 767 575 427 373 579 431 957 324 809 242 562 223 883 2 789 984

生育率(

0 00



18.85

208.13

156.34

62.69

19.47

6.26

1.18

80.65

4、总和生育率

49

7

? ? TFR ?

f a ? 5 f 5 10?5?k

a ?15

k ?1

这里TFR 是总和生育率,fa 为a 岁组分年龄生育率, 5 fa 为按 5 岁分组的a 岁组生育率。

? 总和生育率可以表达为:假定一批同期 出生的妇女按照这一年的分年龄生育率 度过整个育龄期,平均每个妇女所生的 孩子数量,就是总和生育率。
? 要注意,总和生育率是假定的一批妇女 一生平均生育孩子数,而不是真正的一 批妇女一生平均生育孩子数。
? 如果绘制成图,可以看出,总和生育率 高是分年龄生育率与横轴所围成的面积。 面积越大说明总和生育率的值越高。面 积越小该值也就是越低。

5、终身生育率

? 终身生育率的计算公式是:

49

? CFR ?

f

T a

?a

a?15

? 这里为终身生育率,为年龄,为出生时间 (年),为年岁妇女生育率。

? 终身生育率反映也是妇女一生的真实生 育水平,而总和生育率则是假定的生育 过程。总和生育率不等于妇女一生平均 生育的孩子数量。这一点应该特别引起 注意。

6、累计生育率
? 累计生育率是从生育起点年龄开始,依次 将各年龄生育率累加,一直累加到所规定 的年龄为止。计算公式是:
N ?1
? fa (N ) ? fa a ?15
? 这里为截止到岁(不包括岁)的累计生育 率;为岁年龄生育率。

三、生育率指标之间 的关系

? 出生人数与出生率的关系是: ? 出生人数=平均人数×粗出生率
B ? P ? CBR

? 出生人数与一般生育率的关系是: ? 出生人数=
育龄妇女平均人数×一般生育率
B ? W15~49 ? GFR

? 以第二个公式来说,出生人数分解为育 龄妇女平均人数和一般生育率两项,可 以说出生人数的变化受育龄妇女人数和 一般生育率变化的影响。

? 对于具体问题来说,育龄妇女人数的变 化到底在多大程度上影响了出生人数的 变化,与一般生育率相比,哪一个因素 对出生人数变化的影响更大一些。这些 问题通过因素分析就可以解决。

? 以1表示前期序号,2表示后期序号,那 么出生人数变动因素分析公式为:

B2

?

W2 15~ 49

? GFR2

B1

W1 15~ 49

GFR1

B2

?

B1

?

(W125~49

?

W1 15~ 49

)GFR

1

?

(GFR 2

?

GFR

1

)

?

W2 15~ 49

某地出生人数变动因素分析

指标
出生人数 育龄妇女人数 一般生育率

1987
1 851 26 700 69.33

1990
2 218 28 000 79.21

后期 前斯
1.20 1.05 1.14

后期 – 前期
367 90 277

? 在出生人数的相对变动中,育龄妇女人 数的变动对其贡献为1.05,而一般生育率 变动的贡献达到1.14,一般生育率对出生 人数的影响大大育龄妇女人数的影响。
? 前后期相比,出生人数增加了367人,其 中有90人是由于育龄妇女人数的增加所 引起的,有277人是由于一般生育率的提 高所引起的。

(粗)出生率和一般生育率的关 系

出生人数 出生率= 平均总人口数

出生人数

育龄妇女平均人数

= 育龄妇女平均人数 ? 平均总人口数

= 一般生育率 ? 育龄妇女占总人口的比 重

用字母表示就是:

CBR ? B ? W15~49 ? GFR? W15~49

W15~49

P

P

? 已知某地1987年出生率,一般生育率, 育龄妇女占总人口比重,1990年出生率, 一般生育率,育龄妇女比重。利用公式:

CBR2 ? GFR2 ? PCR2 CBR1 GFR1 PCR1

21.23 ? 79.20 ? 26.80 17.85 69.33 25.75
1.19 ? 1.14?1.04

? 说明,出生率在这两年间相对增长19%, 是受一般生育率和育龄妇女比重这两个 因素影响的,而一般生育率的增长影响 了1.14,育龄妇女比重的增长只影响1.04, 说明生育率增加对出生率的影响大于育 龄妇女比重增加的影响。

CBR2 ? CBR1 ? (GFR2 ? GFR1) ? PCR1 ? (PCR2 ? PCR1) ? GFR2

21.23

0

00

?17.85

0

00

?

(79.20

0 00

?

69.33

0 00)

?

25.75%

?

(26.8%

?

25.75%)?

79.20

0 00

3.38 000 ? 9.87 000 ? 25.75% ?1.05%? 79.20 000
? 2.55% ? 0.83%?

? 说明出生率增长的3.38个千分点中,有 2.55个千分点是由生育率的增加引起的, 只有0.83个千分点是由育龄妇女比重增加 引起的。

一般生育率与分年龄生育率的关 系

49

? ? GFR ? B ? ? W15~49

f aWa ? a?15
49
Wa

49
? ( fa ?
a ?15

Wa )
49
Wa

a ?15

a ?15

? 在实际人口变动中,即使各年龄妇女的 生育率不变,而且育龄妇女的总人数不 变,育龄妇女年龄构成的不同也会影响 出生率的变化。

某地生育率变动的比较分析

年龄组
20~25 26~30 31~35 36~49 合计或平均

育龄妇女

人数 百分比

4 600

23

4 400

22

4 000

20

7 000

35

20 000 100

1973
出生人数
120 748 240 70 1 178

生育率 ( 0 00 )
26 170 60 10 58.9

育龄妇女

人数 百分比

4 500 22.5

4 600

23

4 400

22

6 500 32.5

20 000 100

1978
出生人数
117 782 264 65 1 228

生育率 ( 0 00 )
26 170 60 10 61.4

? 1973年和1978年各年年龄组的生育率都 没有发生变化,只是1978年生育率较高 的年龄组妇女占育龄妇女总和人口的比 重提高了,从而导致1978年的一般生育 率高于1973年。

? 上面的公式将一般生育率分解成两个因 素,既受分年龄生育率的影响,也受育 龄妇女年龄结构的影响。根据这一公式 可以对一般生育率的变化进行因素分析。

? 假设 1 表示前期,2 表示后期,Ca ?

Wa 为育龄妇女年龄分布,则有: Wa

? ? GFR2
?

f

2 a

C

2 a

?

f

a1C

2 a

? ? GFR1

f

C 1 2
aa

f

C 1 1
aa

? 此公式可以分析相对变化。公式右边的 第一项为分年龄生育率变化的影响,第 二项为育龄妇女年龄结构变化的影响。

? ? ? ? GFR2 ? GFR1 ? (

f

C 2 2
aa

?

f

C 2 1
aa

)

?

(

f

C 2 1
aa

?

f

C1 1
aa

)

? 此公式可以分析绝对变化。公式右边第 一项为育龄妇女年龄结构的影响,第二 项为分年龄生育率的影响。

总和生育率和分年龄已婚生育 率的关系
? 总和生育率是一种年龄标准化的生育率 指标,从而不受年龄结构变动的影响。 但是这一指标也不是十全十美的。

总和生育率与分年龄已婚生育率 的关系如下:

总和生育率? ?(分年龄已婚生育率? 分年龄已婚妇女比重)

? TFR ?

f

m a

?

ma

f

m a



a

岁已婚妇女生育率,ma

为a

岁已婚妇女占a

岁妇女人数的比重

两地区妇女生育率状况

年龄组
15~19 20~24 25~29 30~34 35~39 40~44 45~49 合计

生育率



0 00



f

1 a

7.1

82.6

201.3

71.4

21.8

4.2

0.8

--

甲地

育龄妇女

人数

比例(%)

Wa1

C

1 a

19 900

17.90

21 300

19.26

18 700

16.91

16 200

14.65

16 500

14.92

10 100

9.13

7 900

7.14

110 600

100

生育率



0 00



f

2 a

6.8

78.7

199.1

68.6

14.5

3.8

0.7

--

乙地

育龄妇女

人数

比例(%)

Wa2

C

2 a

16 400

16.50

19 100

19.22

18 800

18.91

15 100

15.19

12 500

12.58

10 700

10.76

6 800

6.84

99 400

100

4 死亡和死亡分析指标

死亡
? 在对死亡人口资料进行分析以前,必须 首先了解死亡的概念和死亡人口统计的 口径。
? 联合国和世界卫生组织把死亡定义为: “死亡是指出生后的任何时间生命现象 的永久性消失”。
? 死亡事件只能在活产以后发生,因此死 亡的意义和出生的意义是紧密地联系在 一起的。

? 要注意,胎儿(或宫内)“死亡”以及 完成出生过程以前的“死亡”都不作为 死亡统计。胎儿死亡包括死产、自然流 产和人工流产等。

如果以一年为单位,死亡率的计 算公式为:

CDR

?

D P

? 1000 0 00

CDR 是(粗)死亡率,D 为年内死亡人数,P 为年平均人口数或年中人口数。

分年龄死亡率

? 分年龄死亡率可以粗略地表述为每千名 某年龄的人口中在一年内死亡人口的比 例,用公式表示为:

ma

?

Da Pa

?1000 0 00

ma 为a 岁人口死亡率,Da 为年内a 岁死亡人口数,Pa 为a 岁的年平均人口或a 岁年中人
口数。

0岁人口死亡率
? 0岁人口死亡率的定义是,分子为某年死 亡的婴儿(0岁人口或不满1周岁的人 口),而分母应该是该年内0岁人口存活 的人年数。

婴儿死亡率
? 婴儿死亡率的定义是这样的:在一定时 期内新出生的活产婴儿中,不满周岁死 亡的婴儿占全部活产婴儿的比例称为婴 儿死亡率,用千分比来表示。
? 它反映每一千个新生婴儿在不到1周岁前 死亡的比例。
? 该指标虽然称做“率”,但却是比例的 概念,因此它与前面定义同期人口分析 中的“率”的定义是不同的。

死亡人数 ? (粗)死亡率 ? 年平均人数

D ? CDR? P

? ? CDR ? D ? Da ? ma Pa

PP

P

? Pa ?
P

ma ? Ca

CDR 为(粗)死亡率,D 为全年死亡人数, Da 为当年a 岁死亡人数,P 为年平均人口数, Pa 为 a 岁平均人数,ma 为a 岁人口死亡率, ca 为 a 岁人口占总人口的比重,它等于Pa P 。

? 设1为以住某年代号,2为当年代号,那 么两年的死亡人数的变动可表示为:

D2 ? CDR2 ? P2 D1 CDR1 P1

D2 ? D1 ? CDR2 ? P2 ? CDR1 ? P1
? (CDR2 ? CDR1 )P2 ? (P2 ? P1 ) ? CDR1

绝对变动也可表示为:

1

1

1

1

D2 ? D1 ? 2 CDR2 ? P2 ? 2 CDR2 ? P2 ? 2 CDR1 ? P2 ? 2 CDR1 ? P2 ?

1 2

CDR 2

?P1

?

1 2

CDR2

?

P1

?

1 2

CDR1

?

P1

?

1 2

CDR1

?

P1

?

CDR 2

( P2

? 2

P1

)

?

P2

( CDR1

? CDR2 2

)

?

CDR1 (

P2

? 2

P1

)

?

P1 (CDR2

? 2

CDR1

)

?

(CDR 2

?

CDR1 )(

P2

? 2

P1

)

?

(P2

?

P1 ) ? (CDR1

? CDR2 2

)

? 死亡人口的年龄分布是指各年龄组死亡 人口占总人口的比例。通常有两个峰值: 一个峰值在0~4岁组,另一个峰值在70岁 以上年龄组

? 从世界上分年龄死亡率下降的相对规律上看,死 亡率下降的开始阶段中青年组死亡率最先下降,
而婴儿和老年组死亡率下降速度比较慢,从总体
上看,这时的死亡率水平是比较高的,死亡率分 布曲线是“U”型;当中青年死亡率下降到一定 程度后,婴儿死亡率的下降开始起主导作用,下
降速度明显快于中青年和老年组死亡率的下降;
当婴儿死亡率较稳定以后,老年组死亡率的下降
开始起主导作用,此时人口的死亡水平已经达到 相当低的程度了,而死亡率分布曲线从“U”型 变成“J”型。

M(x)

0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 -0.05

Male 2000 1989 1981
0 5--9 15--19 25--29 35--39 45--49 55--59 65--69 75--79 85+
Age group

M(x)

0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 -0.05

Female 2000 1989 1981
0 5--9 15--19 25--29 35--39 45--49 55--59 65--69 75--79 85+
Age group



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