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2018-2019学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷(4)(有答案)【精品】.doc


2018-2019 学年第二学期初一数学期末复习综合试卷(4)
分值:130 分;知识涵盖:七下全册及八上全等三角形;

一、选择题(本题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)
1.下列运算正确的是………………………………………………………………………( )

A. ?a4 a3 ? a7 ; B. a4 a3 ? a12 ;

? ? C. a4 3 ? a12 ;

D. a4 ? a3 ? a7 ;

2.若>y,则下列式子错误的是…………………………………………………( )

A. x ? 3 ? y ? 3; B. ?3x ? ?3y ; C. x ? 3 ? y ? 3 ; D. x ? y ; 33
3.有长为 2cm、3cm、4cm、6cm 的四根木棒,选其中的 3 根作为三角形的边,可以围成的三角形的个 数是………………………………………………………………………( )

A.1 个;

B.2 个 ;

C.3 个;

D.4 个;

4.一个多边形,它的每个内角的度数等于与其相邻外角的度数的 5 倍,则这个多边形是( ) A.4; B.6; C.8; D.12; 5.(2016?金华)如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是………… ()

A.AC=BD; B.∠CAB=∠DBA; C.∠C=∠D; D.BC=AD;

6. (2017.山西)将不等式组

的解集表示在数轴上,下面表示正确的是……( )

A.

B.

C.

D.

7. 已知 a ? (?0.3)2 , b ? ?3?2 , c ? (? 1)?2 ,比较 a, b, c 的大小………………………(

) A.

3

a?b?c ;

B. b ? a ? c ;

C. a ? c ? b ;

D. c ? a ? b ;

8.如图,FD//BE,则∠1+∠2-A 的度数为……………………………………( )

A.90° B.135° C.150° D.180°

第 5 题图

第 9 题图
1

第 8 题图

9.从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后,将其裁成西个相同的等腰梯形
(图甲),然后拼成一个平行四边形(图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立 的公式是…………………………………………………………… ( )

A. ?a ? b?2 ? a2 ? 2ab ? b2 ;

B. ?a ? b?2 ? a2 ? 2ab ? b2 ;

C. ?a ? b?2 ? a2 ? 2ab ? b2 ;

D. a2 ?b2 ? ?a ? b??a ?b? ;

10.(2017?齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共 50 个,购买资金不 超过 3000 元.若每个篮球 80 元,每个足球 50 元,则篮球最多可购买………( ) A.16 个; B.17 个 ;C.33 个; D.34 个;

二、填空题:(本题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分)
11. 一生物教师在显微镜下发现,某种植物的细胞直径约为 0.00012mm,用科学记数法表示这个数为

__________mm.

12. 已知 a ? b ? 2 , ab ?1,则 a2b ? ab2 =

.

13.命题“在数轴上,表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是

.

14.已知 x2 ? 2 ? y ,则 x? x ?3y? ? y?3x ?1? ? 2 的值是

.

15.(2017.泰安)不等式组

的解集为<2,则的取值范围为

.

16. 如图,AD 是△ABC 的中线,∠ADC=60°,BC=4 ㎝,把△ADC 沿直线 AD 折叠后,点 C 落在 C′

的位置上,则 BC′的长为

㎝.

17. 如图所示,直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A,分别过正方形的顶点 B、D 作 BF⊥ a 于点 F,DE

⊥ a 于点 E,若 DE=8,BF=5,则 EF 的长为



第 16 题图

第 17 题图 2

第 18 题图 18.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以

下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°﹣∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的

结论的有

.

(把正确结论的序号都写上去)

三、解答题:(本题满分 76 分)
19.(本题满分 8 分)

(1)

?2

?

5?0

?

? ??

?

1 2

?2
? ??

?

? ??

1 4

2018
? ??

?

? ? ?4 2017



? ? ? ? (2) 3m2 ? m8 ? m2 2 ? m3 2 ;

20.(本题满分 6 分)
? ? 分解因式:(1) 8 a2 ?1 ?16a ;

? ? ? ? (2)

x2

? 4x

2
?8

4x ? x2

?16 .

21. (本题满分 5 分)

?2(x ?1) ? 3x ?1

求解不等式组

? ? ??

x

? 3

2

?

1

,并.在.数.轴.上.表.示.出.它.的.解.集...

22. (本题满分 8 分)
(1)已知 x2 ? 5x ? 14 ? 0 ,求代数式 ? 2x(x ? 3) ? (2x ? 1)2 ? (x ? 1)( x ? 2) 的值.
3

? ? ? ? (2)已知 n 为正整数,且 x2n ? 4 ,求

x3n

2
?2

x2

2n
的值.

23.(本题满分 6 分)如图;在正方形网格中有一个△ABC,按要 求进行下列作图(只.能.借.助.于.网.格.). (1)分别画出△ABC 中 BC 边上的高 AH、中线 AG. (2)画出先将△ABC 向右平移 6 格,再向上平移 3 格后的△DEF. (3)画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上),使其面积等于
△ABC 的面积的 2 倍.
24. (本题满分 6 分) 已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°. (1)求证:AB∥CD; (2)求∠C 的度数.
25. (本题满分 6 分)如图,点 C、E 分别在直线 AB、DF 上,CF 和 BE 相交于点 O,CO=FO,EO=BO. (1)求证:△COB≌△FOE;
4

(2)若∠ACE=70°,求∠DEC 的度数.

26.(本题满分 7 分)

已知关于,y

的方程组

? ? ?

x x

? ?

2y 2y

? ?

6? mx

0 ?5

?

0

(1)请直接写出方程 x ? 2 y ? 6 ? 0 的所有正整数解;

(2)若方程组的解满足 x ? y ? 0 ,求 m 的值;

(3)无论实数 m 取何值,方程 x ? 2y ? mx ? 5 ? 0 总有一个固定的解,则这个解是

.

27. (本题满分 8 分) (2017?绵阳)江南农场收割小麦,已知 1 台大型收割机和 3 台小型收割机 1 小时可以收割小麦 1.4 公 顷,2 台大型收割机和 5 台小型收割机 1 小时可以收割小麦 2.5 公顷. (1)每台大型收割机和每台小型收割机 1 小时收割小麦各多少公顷? (2)大型收割机每小时费用为 300 元,小型收割机每小时费用为 200 元,两种型号的收割机一共有 10 台,要求 2 小时完成 8 公顷小麦的收割任务,且总费用不超过 5400 元,有几种方案?请指出费用最低 的一种方案,并求出相应的费用.
5

28. (本题满分 7 分)如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB=15,若动点 P 从点 C 开始,

按 C→A→B→C 的路径运动,且速度为每秒 3 个单位,设运动的时间为 t 秒.

(1)当 t=

时,CP 把△ABC 的面积分成相等的两部分;

(2)当 t=5 时,CP 把△ABC 分成的两部分面积之比是 S APC : S BPC =

.

(3)若△BPC 的面积为 18,试求 t 的值.

29. (本题满分 9 分)如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为 t (s). (1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,当 t=1 时,△ACP 与△BPQ 是否全等,请说明理由, 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系; (2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设 点 Q 的运动速度为 cm/s,是否存在实数,使得△ACP 与△BPQ 全等?若存在,求出相应的、t 的值; 若不存在,请说明理由.
6

7

(2)5×3=15,AP=15﹣12=3,BP=15﹣3=12, 则 S△APC:S△BPC=3:12=1:4;
8

(3)分两种情况: ①当 P 在 AC 上时,∵△BCP 的面积=18,∴ ×9×CP=18,

∴CP=4,∴3t=4,t= ; ②当 P 在 AB 上时, ∵△BCP 的面积=18=△ABC 面积的

= ,∴3t=12+15× =22,t= .

故 t= 或 秒时,△BCP 的面积为 12.

29.(1)全等;(2)

???tx??11 ,

? ?

x

?

?

3 2

??t ? 2



9



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